Программа специального назначения в обучение студентов информатических специальностей

Одной из актуальных проблем высшего образования является создание таких методических систем обучения, которые бы были адаптированы к Болонскому процессу, широко использовали современные педагогические и информационно-коммуникационные технологии, в частности системы компьютерной математики (СКМ), в учебном процессе. Научно обоснованное и целесообразное их использование в отечественных учебных заведениях предоставит возможность быстрее интегрировать систему образования Украины в мировую и говорить о серьезное повышение роли фундаментальной информатических и математического образования. Интересен такое направление интеграции как сочетание математических пакетов с издательской системой LaTeX, что позволяет готовить электронные документы высокого качества с примерами математических расчетов, визуализации данных, выполненных в определенной СКМ.

Ключевые слова: методическая система обучения, системы компьютерной математики, Maxima, издательская система LaTeX.

Оснащение учреждений среднего и высшего образования современной компьютерной техникой и соответствующим прикладным программным обеспечением является безусловно положительным явлением. Однако для эффективного использования компьютеров в процессе обучения не только информатики, но и других дисциплин, в частности физико- математического цикла, этого недостаточно. Одним из препятствий на пути эффективного использование СКМ является недостаточный объем знаний, практических умений и навыков работы тудентов с математическими пакетами. Устранение этой преграды является одной из целей изучения дисциплины «Системы компьютерной математики» в педагогическом университете для студентов физико-математических факультетов, что, в свою очередь, даст возможность более эффективно использовать СКМ при изучении других курсов.

Есть достаточно много исследований по внедрению и применению информационных технологий, в частности СКМ (см. например, [1-6]), в учебный процесс. Интересен исследования, которое проводит С. Стейнхаус [7], относительно сравнительной характеристики СКМ. Согласно его исследованиям лучшими по всем категориям сравнения являются системы Mathematica 6.0 и Matlab, далее GAUUS 8.0 Maple V11. Конечным результатом исследования является, как правило, публикация. Для создания документов с физико- математических наук удобно использовать LaTeX [8].

Среди основных причин низкого уровня использования СКМ в учебном процессе выделяют следующие [6]:

· Недостаточный уровень обеспечения современной компьютерной техникой физико-математических кафедр для регулярного ее использования;

· Отсутствие средств в вузы на приобретение лицензированного программного обеспечение;

· Недостаточная осведомленность преподавателей с возможностями использования свободно распространяемых СКМ;

· Определенный консерватизм преподавателей в подходах к обучению, в частности математических дисциплин.

Использование СКМ можете выделить два направления:

1) применение СКМ в изучении дисциплин физико-математического цикла и профессиональная значимость СКМ для учителей математики, физики;

2) использование СКМ для подготовки студентов информатических специальностей. Для создания и уточнения основных компонент методической системы с курса «Системы компьютерной математики» анализировался опыт ученых (см. например, [2, 6, 9]), которые занимались подобным вопросом. Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что изучение СКМ студентами различных вузов проводится в рамках дисциплин, которые имеют разное название, например, «Компьютерная математика», «Компьютерный инструментарий математика», «Пакет приложений Mathematica ». За основу изучения выбрано различные математические пакеты, в частности Mathcad, Maple, Mathematica (которые являются коммерческими). Как правило, изучение СКМ проводится в виде спецкурса, вычислительной практики.

В педагогическом университете изучения курса «Системы компьютерной математики »на специальности, где готовят будущих учителей информатики, математики, физики, имеет интегративную значимость, поскольку базируется на знаниях, полученных студентами при изучении физико-математических дисциплин и программирования, актуализирует эти знания, стимулирует образование устойчивых связей между знаниями, полученными по различным предметам. Основное внимание в обучении дисциплины «Системы компьютерной математики» обращается на приемы выполнения базовых математических преобразований и программирования.

Цели и задачи курса «Системы компьютерной математики». Изучение СКМ на информатических специальностям в педагогическом университете целесообразно начинать не раньше, чем на втором курсе обучения, когда студенты уже изучили элементы дискретной математики, математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, а также прослушали курс «Алгоритмизация» и знакомы хотя бы с одним языком программирования (Basic, С или Pascal). Обучение «Систем компьютерной математики »разводится на примерах из математических курсов. Итак, студентам наглядно демонстрируются возможности СКМ в решении разнообразных

математических задач. Особое внимание при изучении курса обращается на программирования.

Предлагаемый курс «Системы компьютерной математики» предназначен для студентов информатических специальностей. Во-первых, круг избранных ими интересов предусматривает использование компьютера как предмета, так и средства обучения. Успех в будущей профессиональной деятельности зависит от того, насколько владеют они знаниями, умениями и навыками работы с компьютером, насколько они способны овладеть новыми программными средствами. Систематическое изучение информационных технологий, в частности систем компьютерной математики, способствует формированию у студентов отношение к компьютеру и как к средству решения профессиональных задач. Во-вторых, у студентов отмечается повышенный интерес к таким

информационных технологий как системы компьютерной математики. Такие студенты получают более глубокие знания не только по математическим дисциплинам, но и по информатике.

Как правило, у них нет психологического барьера перед использованием сложных программы. Наоборот, их привлекают созданные на высоком профессиональном уровне программы, и они замечают уникальные возможности использования таких систем. анный курс, предназначенный для изучения СКМ, будет способствовать:

· Расширению и углублению знаний студентов как по информатике, так и с математических дисциплин;

Овладению студентами умениями решать задачи различного характера с помощью систем компьютерной математики;

· Формированию навыков применения современных математических пакетов в процессе изучения физико-математических дисциплин и в будущей профессиональной деятельности.

Цель курса: изучение систем компьютерной математики и возможностей применение математических пакетов к решению практических задач, предусматривает:

· Понимание проблематики дисциплины для правильного использования СКМ;

· Понимание методологии разработки алгоритма от математической идеи до формулировки алгоритма и умение применить эту методологию;

Умение осуществлять обоснование и оценку сложности алгоритма по времени выполнения и требуемой памяти.

Обучение курсу «Системы компьютерной математики» предусматривает реализацию следующих целей:

· Стратегических:

· Социальная значимость полученных знаний;

· Подготовка к жизни в условиях информационного общества;

· Диагностических:

· Овладение комплексом знаний и умений, включающих знания как по математических дисциплин, так и навыки работы с системами компьютерной математики для решения практических задач;

· Развитие интереса, положительной мотивации к изучению математических дисциплин, так и к изучению компьютерных наук, современных СКМ;

· Развитие личности студента, становления межличностных отношений и взаимоотношений, взаимодействия, взаимовлияния;

· Развитие творческих способностей и самостоятельности.

Задача курса заключается в формировании информационной культуры студентов благодаря:

· Ознакомлению с возможностями применения СКМ;

· Приобретению навыков работы с математическими пакетами;

· Освоению специальной терминологии;

· Приобретению навыков математического моделирования;

· Использованию СКМ для решения практических задач;

· Приобретению навыков программирования в СКМ.

После изучения курса «Системы компьютерной математики» студенты должны знать назначение и основные возможности использования математических пакетов, уметь применять их для решения различных математических задач.

Предлагается за основу обучения выбрать СКМ Maxima. По происхождению Maxima принадлежит к одной из первых СКМ. В системе Maxima принят такой же принцип нумерации версий, как и в операционной системе Linux: номер состоит из трех чисел, разделенных точками, причем номера с нечетным средним числом соответствуют так называемым development-версиям (в разработке), по четным - stable (Стабильным). Стабильность одной ветки и статус «в разработке» другой здесь означает не столько стабильность или нестабильность работы программы, сколько стабилизацию самого процесса разработки: в development-ветке новая младшая версия может иметь новые функции и овые интерфейсы, в стабильной же младшие версии будут содержать только исправления ошибок.

Система Maxima среди математических пакетов обладает достаточно широкими возможностями в выполнении символьных вычислений. Система Maxima распространяется под лицензией GPL и доступна как пользователям операционных систем Linux, так и пользователям Windows.

Развитие системы Maxima берет свое начало с 60-х годов ХХ в., Когда появилась программа с названием Macsyma, где реализовывались все новейшие (на то время) технологии в области компьютерной математики. Позднее эти идеи были положены в основу лидеров рынка математических систем - Mathematica и Maple.

Выбор системы Maxima за основу обучения обусловлен тем, что:

· Система Maxima является свободно распространяемой;

· Система чрезвычайно легка для освоения (Maxima оснащена системой

меню, есть украиноязычный интерфейс); · СКМ Maxima является одной из лучших для выполнения символьных преобразований. Это по сути единственная система, которая может конкурировать с коммерческими Mathematica и Maple. Понятно, что систему Maxima можно применять и в дальнейшем в учебе других курсов: «Методы оптимизации», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Численные методы решения уравнений математической физики», на которых студенты смогут углубить свои знания как с СКМ, так и по тем дисциплинам, для изучения которых они используются.

После изучения студентами системы Maxima им предлагается ознакомиться с математическим средой SAGE [10] - свободное программное обеспечение для алгебраических, тригонометрических и геометрических преобразований, с помощью которых можно решать задачи по алгебре, дифференциального и интегрального исчисления, комбинаторики, математического моделирования, методов вычислений, теории кодирования, параллельных, распределенных систем и т.п..

Организационные формы обучения дисциплины «Систем компьютерной математики ». Дисциплина «Системы компьютерной математики» изучается в течение двух семестров. Организационные формы: лекции и лабораторные работы. Планируются также другие виды обучения: внеаудиторная изучения учебно- методической литературы по курсу и самостоятельная работа, связанная с освоением СКМ и их применением к решению практических задач, выполнения индивидуальных задач.

Лекции проводятся для всей группы (или нескольких групп) в аудитории, оснащенной мультимедийным проектором, что позволяет наглядно демонстрировать возможности использования СКМ. Для проведения лекции удобно использовать презентации, выполненные в MS PowerPoint (или средствами OpenOffice) или непосредственно использовать СКМ, создав файл, в котором содержатся необходимые сведения по теме занятия. Это позволяет сэкономить время для более глубокого изучения предмета.

К недостаткам лекции можно отнести:

· Лекция приучает к пассивному восприятию чужих мнений, замедляет самостоятельное мышление;

· Некоторые студенты успевают осмыслить слова лектора, а некоторые - механически записать эти слова;

· Лекция уменьшает тягу к самостоятельному получению знаний.

В учебном процессе могут возникать ситуации, когда лекция не может быть заменена одной формой обучения, а именно:

· Новый учебный материал по определенной теме еще не нашел отражения в существующих учебниках или некоторые его разделы устарели;

· Отдельные темы курса особенно тяжелые для самостоятельного изучения и

требуют методического обработки преподавателем;

· По основным проблемам курса существуют разные (иногда противоречивые) концепции, поэтому лекция необходима для их объективного освещения. Перечислим преимущества лекции:

Возможности творческого общения лектора с аудиторией, сотворчество, эмоциональное взаимодействие благодаря живому слову лектора;

· Лекция - экономный способ представления теоретических сведений;

· Во время лекции активизируется мыслительная деятельность студентов, если лектор контролирует внимание студентов, побуждает их следить за ходом своих мыслей; · Лектор является образцом для учителя.

Лектор не только должен в совершенстве знать предмет, но и понятно для студентов его подавать, что, в свою очередь, предполагает последовательность, наглядность представления, сознательное усвоение материала студентами, и как следствие, его понимание. От мастерства лектора зависит максимальное использование потенциальных возможностей использование лекционной формы организации обучения. Однако обучение продолжается на лабораторных (практических) занятиях и углубляется во время самостоятельной работы студентов.

На лабораторных занятиях сочетаются закрепления теоретико-методологических знаний и практических умений и навыков студентов в процессе деятельности учебно- исследовательского характера. Студентам на изучение каждой темы по курсу «Системы компьютерной математики »предлагаются методические материалы.

Основными целями проведения и выполнения лабораторных работ по курсу «Системы компьютерной математики» являются:

· Углубленное освоение студентами теоретических положений дисциплины, получение практических навыков постановки и решения задач;

· Освоение студентами приемов, методов и способов решения задач по использованием СКМ;

Формирование у студентов умений и навыков работы с СКМ;

· Усвоение приемов, методов и способов обработки, представления и интерпретации результатов проведенных исследований;

· Приобретение практических навыков отбора, настройки и применения СКМ для научно-исследовательской работы.

Для эффективного достижения перечисленных выше целей студенты должны:

· Понимать смысл и значимость целей каждого лабораторной работы;

· Знать теоретический материал, на основе которого проводится лабораторное занятия;

· Понимать обоснованность применения в лабораторной работе конкретных инструментов исследования;

· Знать особенности методов (способов) решения задач, предлагаются. Важнейшим элементом лабораторных занятий является задача. Задания даются студентам с учетом основ теории, представленной на лекции. Как правило, на лабораторном занятии основное внимание обращается на формирование конкретных умений и навыков, которые и определяют содержание деятельности студентов - решение задач, графические работы, уточнение категорий и понятий изучаемой дисциплины. Анализируя задачи со студентами, преподавателю следует обращать особое внимание на формирование способностей к осмыслению и пониманию материала по теме.

На лабораторном занятии академическая группа делится на подгруппы (как правило, 9-12 студентов в зависимости от численности академической группы). Это дает возможность каждому студенту предоставить отдельное рабочее место, оснащенное компьютером с соответствующим программным обеспечением, индивидуально проводить исследования, самостоятельно обрабатывать и анализировать полученные результаты. Это способствует более сознательному выполнению студентами заданий и основательному усвоению учебного материала, способствует приобретению студентами навыков научной организации труда.

Лабораторные работы по курсу «Системы компьютерной математики» проводятся по индивидуальным заданиям.

Подытоживая изучения курса «Системы компьютерной математики», следует отметить, что выбор СКМ зависит от поставленной задачи и возможного способа ее решения. Есть несколько веских причин, обусловливающих необходимость для специалистов в области математики, научно-технических исследований, знать основы работы с несколькими математическими системами, среди которых можно выделить следующие [6]:

· Необходимость рационального выбора математической системы с учетом особенностей задачи, решается;

Необходимость решения сложных задач с помощью различных систем, чтобы проверить правильность результатов, не полагаясь на одну систему (Увеличить вероятность полученного результата);

· Необходимость подготовки математических документов (статей, отчетов, книг, учебных занятий и т. д.) повышенного качества.

Последнее говорит в пользу интеграции математических систем между собой и с другими программами, что может рассматриваться как одно из перспективных направлений развития систем компьютерной математики. Вместе с тем, применение систем компьютерной математики теми, кто не имеет достаточных знаний, умений и навыков решать математические задачи, может привести к некорректным результатам.

Интересен такое направление интеграции как сочетание издательской системы LaTeX с математическими пакетами, что позволяет готовить электронные документы высокого качества с примерами математических расчетов, визуализации данных, выполненных в определенной СКМ.

LaTeX - это компьютерная издательская система. Основное ее назначение - подготовка научных документов (тезисы докладов, статьи, пособия, авторефераты, диссертации и т.п.). Необходимость использования системы LaTeX обусловлена ​​тем, что большинство научных изданий (как правило, по физико-математическим и техническим наукам) принимают тексты в tex-формате.

Приведем некоторые преимущества системы LaTeX:

· Удобные средства воспроизведения алфавитного указателя, списка источников, графических объектов, таблиц, автоматическая нумерация математических формул,

ссылок и других, подобных объектов наряду с эффективным механизмом перекрестного цитирования;

· Бесплатное распространение;

· Возможность набора входного файла в любом текстовом редакторе (В отличие от файла, набранного в редакторе MS Word, tex-файл имеет небольшой объем);

Развитие абстрактного мышления студентов, приобретение навыков программирования.

К недостаткам LaTeX можно отнести то, что она не является системой типа WYSIWYG: создание tex-документа и просмотр того, как выглядит документ под время печати, являются разными операциями.

Система LaTeX во всем мире широко используется учеными, а особенно специалистами по фундаментальным наукам. Все серьезные математические журналы в мире принимают статьи к публикации исключительно в tex-формате. LaTeX удобно использовать при подготовке, например, книги или отчета на несколько сотен страниц с большим количеством математических формул, рисунков, таблиц, с множеством перекрестных ссылок и большим списком литературы. Одновременно система свободно распространяется и имеет реализации для Linux / Unix, MacOS, Windows.

Освоение студентами издательской системы LaTeX проводится в рамках вычислительной практики. Для изучения системы LaTeX студентам на вычислительной практике предлагается выполнить проект, конечным результатом которого вляется отчет о выполнении индивидуального задания, тематика которого связана с использованием СКМ к решению задач из определенного раздела математики. Название проекта выбирается студентом по согласованию с руководителем практики. В конце вычислительной практики студент представляет свою работу. Отчет и презентация оформляется средствами системы LaTeX.

Вывод. Использование информационных технологий, в частности СКМ, значительно расширяет границы применения математических методов и моделей для исследования процессов в различных сферах человеческой деятельности. Широкий набор средств для компьютерной поддержки аналитических, вычислительных и графических операций делают современные СКМ одними из основных средств в профессиональной деятельности учителя-новатора, физика-теоретика и исследователя, математика-аналитика, программиста, инженера, экономиста-кибернетика и т.д. Поэтому их освоение и использование в учебном процессе педагогического университета при изучении дисциплин физико-математического цикла позволит повысить уровень профессиональной подготовки студентов, их физико- математической и информатические культуры. Конечным результатом исследования является, как правило, определенная публикация (презентации, тезисы докладов, статьи, научно-методическая литература и т.д.). В этом случае пригодится становится система LaTeX, что в сочетании с СКМ можете создавать высококачественные продукты (как электронные, так и печатные). Дальнейшие исследования будут направлены на разработку учебно- методических, дидактических материалов по характеристике возможностей использования прикладного программного обеспечения специального назначения в учебном процессе студентов физико-математического специальностей, в частности уточнения компонент методической системы обучения курсу «Информационные технологии в образовании и науке »и« Современные компьютерные технологии и методика их обучения в вузе »для подготовки специалистов по ОКУ "Магистр" в педагогическом университете.